物理公式

 Maxwell方程式


物理量 記 号 物理量 記 号 
電場の強度$E$磁束密度 $B$
電束密度 $D$磁場の強度$H$
電荷密度 $\rho$電流密度 $j$
誘電率  $\epsilon$透磁率  $\mu$

上記の物理量の間には、次の関係がある。


$\nabla \cdot B=0$  :(1)
$\nabla \times E+\dfrac{\partial B}{\partial t}=0$  :(2)
$\nabla \cdot D=\rho$  :(3)
$\nabla \times H-\dfrac{\partial D}{\partial t}=j$  :(4)
$D=\epsilon E$:($D$の定義)、$H=\dfrac{1}{\,\mu\,} B$:($H$の定義)


電荷密度と電流密度の間には、次の関係がある。


$\dfrac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot j=0$ :電気量保存則(連続の方程式)
 


【それぞれの式の意味】
(1) : 磁束保存の式
磁場には源がない。
(2) : ファラデー-マクスウェルの式
磁場の時間変化があるところには電場が生じる(電磁誘導)。
(3) : ガウス-マクスウェルの式
電場の源は電荷である。
(4) : アンペール-マクスウェルの式
電場の時間変化(変位電流という)と電流とで磁場が生じている。

第1の組:(1)・(2)
電磁場の拘束条件を与える式(ビアンキ恒等式)
第2の組:(3)・(4)
電荷・電流が電磁場の源となっていることを表す式(電磁場の運動方程式)