Maxwell方程式
物理量 | 記 号 | 物理量 | 記 号 |
電場の強度 | $E$ | 磁束密度 | $B$ |
電束密度 | $D$ | 磁場の強度 | $H$ |
電荷密度 | $\rho$ | 電流密度 | $j$ |
誘電率 | $\epsilon$ | 透磁率 | $\mu$ |
上記の物理量の間には、次の関係がある。
$\nabla \cdot B=0$ | :(1) |
$\nabla \times E+\dfrac{\partial B}{\partial t}=0$ | :(2) |
$\nabla \cdot D=\rho$ | :(3) |
$\nabla \times H-\dfrac{\partial D}{\partial t}=j$ | :(4) |
電荷密度と電流密度の間には、次の関係がある。
【それぞれの式の意味】
(1) : 磁束保存の式磁場には源がない。
(2) : ファラデー-マクスウェルの式
磁場の時間変化があるところには電場が生じる(電磁誘導)。
(3) : ガウス-マクスウェルの式
電場の源は電荷である。
(4) : アンペール-マクスウェルの式
電場の時間変化(変位電流という)と電流とで磁場が生じている。
第1の組:(1)・(2)
電磁場の拘束条件を与える式(ビアンキ恒等式)
第2の組:(3)・(4)
電荷・電流が電磁場の源となっていることを表す式(電磁場の運動方程式)